wo schau ich überall, welche Kabel / Schrauben löse ich?
Hier würde ich als erstes mal auf Korrossion/festen Anschluß prüfen:
Einmal direkt rechts von der Batterie am Federbeindom da siehst Du schon das dicke schwarze Massekabel von der Batterie kommend.
Dann unter der Batterie da ist ein weiteres Massekabel welches die Karrosserie und den Motor verbindet und - leider relativ schlecht dranzukommen - a) am Längsträger unterhalb hinter dem Scheinwerfer fahrerseitig neben weiteren Massepunkten befestigt ist und b) am anderen Ende am Motor befestigt ist. Das alles ebenfalls prüfen. Vor allem bei a) die vergammeln gern mal.
Sind auch die dicken Kabel am Anlasser evtl. Wichtig?
Das dicke Pluskabel über das ja auch die Batterie geladen wird geht den Weg Lichtmaschine > Anlasser > Batterie. Also schon irgendwie wichtig 
denn wenn doch bsp nur Kabel am Anlasser nicht fest / Kontaktproblem hätte dann würde doch eig. Nur der nicht gehen oder?
siehe vorherigen Absatz. Dann könnte auch ein Problem beim ordnungsgemäßen laden der Batterie entstehen. Was sagt denn das Multimeter wenn Du bei laufendem Motor an den Batteriepolen direkt misst?
Und natürlich die Batteriepolklemmen selbst. Auch prüfen.
Und ob eine Batterie selbst noch was taugt lässt sich oft nur mit professionellem Equipment richtig prüfen. Das nur als Randnotiz. Die Spannungs-Anzeige im Convers taugt dazu nicht unbedingt. Ich gehe jedenfalls mal davon aus dass der Akku in dem Fall hier noch OK ist.
