Kurz zum einordnen:
Du hast also ein sog. "Keyless-Go System" (wenn Du einen zusätzlichen kleinen Knopf am Türgriff hast, ansonsten ist es nur ein "Keyless-Start" (Details zum System sehe hier https://mk4-wiki.denkdose.de/artikel/keyless/start)
Dein Problem ist aber die Zentralverriegelung (https://mk4-wiki.denkdose.de/artikel/zentralverriegelung/start) und auch wenn das derselbe Schlüssel ist (ein "Keyless-Schlüssel", klingt widersprüchlich, ist aber so).
Es bringt also garnichts die PATS Codes neu anlernen zu wollen, einzig die ZV könnte kan neu anlernen und dabei muss man auch nichts löschen. Das geht auch völlig ohne Forscan, rein mit Bordmitteln (siehe Wiki), wird aber meiner Meinung nach nichts bringen.
Zu 99% sind die von Dir genannten Fehler welche aufgrund der Batterie oder einer Funk-Störquelle un der Nähe. Der "Reichweiten-Test" bringt hier Klarheit: Wenn das Auto immer und ohne Probleme auf die ZV reagiert wenn man sie außen oben auf die Frontscheibe positioniert, also praktisch über den Empfänger, bzw. im Innenraum, ein zwei Meter entfernt aber nicht, dann könnte etwas in der Nähe (z.b. ein defektes Funksystem einer Wetterstation oder ähnliches) die Sendung stören.
Und wenn es bereits Hinweise auf einen Wasserschaden gibt, sollte man dem nach nachgehen und den Empfänger ausbauen und kontrollieren. Das Gehäuse lässt sich leicht öffnen. Er ist mit einem Klettband am Dachhimmel montiert.