Hast du dir doch schon selbst beantwortet, wenn der Lüfter nicht dreht wird wohl was mit der Ansteuerung nicht funktionieren, also ist das" lila Kabel" der erste Punkt den du dir anschauen solltest..
Weil ohne funkionierenden Lüfter keine Klimaanlage.
Umgekehrt kann der Lüfter durchaus anspringen obwohl die Klimaanlage defekt ist.
Hast du den Wagen mal im Stand laufen lassen so das er richtig warm wird ?